Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4921.(21) - 49.(21)
990x = 4872
x = 4872/990
Сократим дробь
x = 812/165
4.9(21) = 812/165 = 4 целые 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы