Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4922.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4922.(22) - 49.(22)
990x = 4873
x = 4873/990
Сократим дробь
x = 443/90
4.9(22) = 443/90 = 4 целые 83/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы