Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4925.(25) - 49.(25)
990x = 4876
x = 4876/990
Сократим дробь
x = 2438/495
4.9(25) = 2438/495 = 4 целые 458/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы