Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 493.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 493.(3) - 49.(3)
90x = 444
x = 444/90
Сократим дробь
x = 74/15
4.9(3) = 74/15 = 4 целые 14/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы