Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 495.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 495.(5) - 49.(5)
90x = 446
x = 446/90
Сократим дробь
x = 223/45
4.9(5) = 223/45 = 4 целые 43/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы