Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5013.(013)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 5013.(013) - 5.(013)
999x = 5008
x = 5008/999
5.(013) = 5008/999 = 5 целых 13/999
Похожие калькуляторы