Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(014) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5014.(014)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 5014.(014) - 5.(014)
999x = 5009
x = 5009/999
5.(014) = 5009/999 = 5 целых 14/999
Похожие калькуляторы