Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(016) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5016.(016)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 5016.(016) - 5.(016)
999x = 5011
x = 5011/999
5.(016) = 5011/999 = 5 целых 16/999
Похожие калькуляторы