Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(02) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 502.(02)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 502.(02) - 5.(02)
99x = 497
x = 497/99
5.(02) = 497/99 = 5 целых 2/99
Похожие калькуляторы