Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(024) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5024.(024)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 5024.(024) - 5.(024)
999x = 5019
x = 5019/999
Сократим дробь
x = 1673/333
5.(024) = 1673/333 = 5 целых 8/333
Похожие калькуляторы