Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(05) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 505.(05)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 505.(05) - 5.(05)
99x = 500
x = 500/99
5.(05) = 500/99 = 5 целых 5/99
Похожие калькуляторы