Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 51.(1)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 51.(1) - 5.(1)
9x = 46
x = 46/9
5.(1) = 46/9 = 5 целых 1/9
Похожие калькуляторы