Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(13) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 513.(13)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 513.(13) - 5.(13)
99x = 508
x = 508/99
5.(13) = 508/99 = 5 целых 13/99
Похожие калькуляторы