Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 516.(16)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 516.(16) - 5.(16)
99x = 511
x = 511/99
5.(16) = 511/99 = 5 целых 16/99
Похожие калькуляторы