Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(2) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 52.(2)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 52.(2) - 5.(2)
9x = 47
x = 47/9
5.(2) = 47/9 = 5 целых 2/9
Похожие калькуляторы