Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 523.(23)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 523.(23) - 5.(23)
99x = 518
x = 518/99
5.(23) = 518/99 = 5 целых 23/99
Похожие калькуляторы