Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(3) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 53.(3)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 53.(3) - 5.(3)
9x = 48
x = 48/9
Сократим дробь
x = 16/3
5.(3) = 16/3 = 5 целых 1/3
Похожие калькуляторы