Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(5) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 55.(5)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 55.(5) - 5.(5)
9x = 50
x = 50/9
5.(5) = 50/9 = 5 целых 5/9
Похожие калькуляторы