Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(7) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 57.(7)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 57.(7) - 5.(7)
9x = 52
x = 52/9
5.(7) = 52/9 = 5 целых 7/9
Похожие калькуляторы