Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 50010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 50.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 50010.(010) - 50.(010)
9990x = 49960
x = 49960/9990
Сократим дробь
x = 4996/999
5.0(010) = 4996/999 = 5 целых 1/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы