Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(015) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.0(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.0(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 50015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 50.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 50015.(015) - 50.(015)
9990x = 49965
x = 49965/9990
Сократим дробь
x = 3331/666
5.0(015) = 3331/666 = 5 целых 1/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы