Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 50020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 50.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 50020.(020) - 50.(020)
9990x = 49970
x = 49970/9990
Сократим дробь
x = 4997/999
5.0(020) = 4997/999 = 5 целых 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы