Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.0(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.0(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 50024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 50.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 50024.(024) - 50.(024)
9990x = 49974
x = 49974/9990
Сократим дробь
x = 8329/1665
5.0(024) = 8329/1665 = 5 целых 4/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы