Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.0(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.0(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5021.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 50.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5021.(21) - 50.(21)
990x = 4971
x = 4971/990
Сократим дробь
x = 1657/330
5.0(21) = 1657/330 = 5 целых 7/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы