Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.0(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.0(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5024.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 50.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5024.(24) - 50.(24)
990x = 4974
x = 4974/990
Сократим дробь
x = 829/165
5.0(24) = 829/165 = 5 целых 4/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы