Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.0(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.0(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 506.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 50.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 506.(6) - 50.(6)
90x = 456
x = 456/90
Сократим дробь
x = 76/15
5.0(6) = 76/15 = 5 целых 1/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы