Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 51011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 51.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 51011.(011) - 51.(011)
9990x = 50960
x = 50960/9990
Сократим дробь
x = 5096/999
5.1(011) = 5096/999 = 5 целых 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы