Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.1(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.1(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 51021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 51.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 51021.(021) - 51.(021)
9990x = 50970
x = 50970/9990
Сократим дробь
x = 1699/333
5.1(021) = 1699/333 = 5 целых 34/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы