Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 51023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 51.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 51023.(023) - 51.(023)
9990x = 50972
x = 50972/9990
Сократим дробь
x = 25486/4995
5.1(023) = 25486/4995 = 5 целых 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы