Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.1(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.1(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5105.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 51.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5105.(05) - 51.(05)
990x = 5054
x = 5054/990
Сократим дробь
x = 2527/495
5.1(05) = 2527/495 = 5 целых 52/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы