Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.1(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.1(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5107.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 51.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5107.(07) - 51.(07)
990x = 5056
x = 5056/990
Сократим дробь
x = 2528/495
5.1(07) = 2528/495 = 5 целых 53/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы