Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.1(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.1(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5109.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 51.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5109.(09) - 51.(09)
990x = 5058
x = 5058/990
Сократим дробь
x = 281/55
5.1(09) = 281/55 = 5 целых 6/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы