Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.1(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.1(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 511.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 51.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 511.(1) - 51.(1)
90x = 460
x = 460/90
Сократим дробь
x = 46/9
5.1(1) = 46/9 = 5 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы