Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.1(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.1(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5121.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 51.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5121.(21) - 51.(21)
990x = 5070
x = 5070/990
Сократим дробь
x = 169/33
5.1(21) = 169/33 = 5 целых 4/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы