Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.1(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.1(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 513.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 51.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 513.(3) - 51.(3)
90x = 462
x = 462/90
Сократим дробь
x = 77/15
5.1(3) = 77/15 = 5 целых 2/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы