Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 52018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 52018.(018) - 52.(018)
9990x = 51966
x = 51966/9990
Сократим дробь
x = 2887/555
5.2(018) = 2887/555 = 5 целых 112/555
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы