Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 52020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 52020.(020) - 52.(020)
9990x = 51968
x = 51968/9990
Сократим дробь
x = 25984/4995
5.2(020) = 25984/4995 = 5 целых 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы