Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 52021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 52021.(021) - 52.(021)
9990x = 51969
x = 51969/9990
Сократим дробь
x = 17323/3330
5.2(021) = 17323/3330 = 5 целых 673/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы