Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 52024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 52024.(024) - 52.(024)
9990x = 51972
x = 51972/9990
Сократим дробь
x = 8662/1665
5.2(024) = 8662/1665 = 5 целых 337/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы