Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5204.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5204.(04) - 52.(04)
990x = 5152
x = 5152/990
Сократим дробь
x = 2576/495
5.2(04) = 2576/495 = 5 целых 101/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы