Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5206.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5206.(06) - 52.(06)
990x = 5154
x = 5154/990
Сократим дробь
x = 859/165
5.2(06) = 859/165 = 5 целых 34/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы