Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5207.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5207.(07) - 52.(07)
990x = 5155
x = 5155/990
Сократим дробь
x = 1031/198
5.2(07) = 1031/198 = 5 целых 41/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы