Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5207.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5207.(07) - 52.(07)
990x = 5155
x = 5155/990
Сократим дробь
x = 1031/198
5.2(07) = 1031/198 = 5 целых 41/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы