Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5208.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5208.(08) - 52.(08)
990x = 5156
x = 5156/990
Сократим дробь
x = 2578/495
5.2(08) = 2578/495 = 5 целых 103/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы