Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5209.(09) - 52.(09)
990x = 5157
x = 5157/990
Сократим дробь
x = 573/110
5.2(09) = 573/110 = 5 целых 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы