Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5211.(11) - 52.(11)
990x = 5159
x = 5159/990
Сократим дробь
x = 469/90
5.2(11) = 469/90 = 5 целых 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы