Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5214.(14) - 52.(14)
990x = 5162
x = 5162/990
Сократим дробь
x = 2581/495
5.2(14) = 2581/495 = 5 целых 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы