Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5215.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5215.(15) - 52.(15)
990x = 5163
x = 5163/990
Сократим дробь
x = 1721/330
5.2(15) = 1721/330 = 5 целых 71/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы