Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5217.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5217.(17) - 52.(17)
990x = 5165
x = 5165/990
Сократим дробь
x = 1033/198
5.2(17) = 1033/198 = 5 целых 43/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы