Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5218.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5218.(18) - 52.(18)
990x = 5166
x = 5166/990
Сократим дробь
x = 287/55
5.2(18) = 287/55 = 5 целых 12/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы