Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 5.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 5.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 5220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 52.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 5220.(20) - 52.(20)
990x = 5168
x = 5168/990
Сократим дробь
x = 2584/495
5.2(20) = 2584/495 = 5 целых 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы